Práctica 1B: Evaluación de sistemas de medida de resistencias

1. Objetivos

2. Material

3. Introducción

4. Medida directa de resistencias mediante el óhmmetro

5. Medida indirecta de resistencias utilizando la ley de Ohm: montaje largo y montaje corto

5.1. Montaje largo

5.2. Montaje corto

5.3. Montaje corto: corrección debida a la resistencia interna del voltímetro

6. Indicaciones para la realización de la memoria

7. Ejercicios

8. Espeficicaciones del multímetro digital

9. LABORATORIO VIRTUAL.

1. Objetivos

• Saber utilizar la ley de Ohm para medir resistencias.
• Comparar diferentes métodos de medida de resistencias.

2. Material

• Multímetro digital Fluke 45.
• Voltímetro.
• Generador de corriente continua.
• Placa de conexiones.
• Conjunto de resistencias: 560 Ω, 1500 Ω, 3300 Ω, 6800 Ω, 12000 Ω, 15000 Ω, 22000 Ω y resistencia incógnita.

3. Introducción

El objetivo de esta segunda parte de la práctica es evaluar tres métodos distintos de medida de resistencias, así como analizar el tratamiento de los errores accidentales y sistemáticos en el proceso de medida. De esta forma, en primer lugar medirás unas resistencias de modo directo utilizando el multímetro, y en segundo lugar medirás las resistencias de modo indirecto, mediante la ley de Ohm utilizando el montaje largo y el montaje corto.

En esta parte de la práctica realizarás el cálculo de los errores cometidos en las medidas. Para ello, es necesario que te estudies previamente la teoría de errores.

Por otro lado, realizarás diversas tablas, cálculos y gráficas, para lo cual resulta especialmente útil la utilización de una hoja de cálculo. Puedes encontrar una introducción a la hoja de cálculo Excel, que se encuentra instalada en los ordenadores del laboratorio, en la sección tratamiento de datos experimentales.

Tendrás que realizar una memoria sobre esta parte de la práctica. Para ello sigue las instrucciones genéricas que aparecen en la sección "memoria de laboratorio", y las instrucciones específicas para esta práctica que figuran en la sección "6. Indicaciones para la realización de la memoria". No olvides tomar todos los datos necesarios para poder trabajar adecuadamente la memoria de la práctica.

4. Medida directa de resistencias mediante el óhmmetro

Utiliza el multímetro como óhmetro para medir de modo directo el valor de las resistencias, y realiza una tabla como la del ejemplo siguiente, para todas las resistencias de que dispones:

R Nominal		Cálculo de R con Óhmetro
R (Ω)	Δ RN (Ω)	R (Ω)	Δ R (Ω)
620	60	645,3	1,2

Recuerda que el error absoluto de la resistencia nominal se obtiene a partir de la banda de colores. El error absoluto de la resistencia medida se obtiene a partir de las especificaciones técnicas del aparato. También debes tener en cuenta en este apartado y en los siguientes, la nomenclatura correcta.

5. Medida indirecta de resistencias utilizando la ley de Ohm: montaje largo y montaje corto

Para medir una resistencia mediante la ley de Ohm, se necesita un voltímetro y un amperímetro. Como voltímetro utilizarás uno analógico y como amperímetro, uno digital. Ambos introducen un error accidental en diferente cuantía. Pero además, según las características de ambos y del procedimiento elegido, introducen un error sistemático más o menos significativo.

Según se conecte el voltímetro y amperímetro, se tiene dos configuraciones posibles, el montaje largo y el montaje corto, que se muestra en las figuras 10a y 10b.

Figura 10a: montaje largo.	Figura 10b: montaje corto.

Con el montaje largo la medida experimental que se obtiene no es el valor de la resistencia sino la suma de ésta y la resistencia interna del amperímetro.

La medida de la resistencia se ve afectada por un error constante (R_A) que no se puede evitar. Si la resistencia del amperímetro es muy pequeña comparada con las resistencias medidas, el error sistemático es despreciable frente a los accidentales que introducen los aparatos y no representa un problema. Este es el caso de los amperímetros de buena calidad.

En el montaje corto (figura 10b) es el voltímetro el que realiza la medida correcta, pero en este caso el amperímetro no mide la intensidad que pasa por R sino la intensidad total del circuito, que es la suma de las intensidades que circulan por la resistencia y el voltímetro. En este caso la resistencia medida coincide con la asociación en paralelo de la resistencia R y la resistencia interna del voltímetro (R_V).

En montaje corto, cuando la resistencia se mide es mucho menor que la resistencia del voltímetro, el error sistemático introducido será despreciable. En caso contrario las medidas se verán afectadas por un error que obliga a realizar una curva de calibración. Los voltímetros de mejor calidad tienen una resistencia interna muy grande.

5.1. Montaje largo

Realiza el montaje largo indicado en la figura 10a, seleccionando un voltaje de la fuente de alimentación de 10 V. Recoge los datos necesarios para realizar una tabla como la del ejemplo siguiente, para todas las resistencias de que dispones:

5.2. Montaje corto

Realiza el montaje corto de la figura 10b, seleccionando un voltaje de la fuente de alimentación de 10 V. Recoge los datos necesarios para realizar una tabla como la siguiente, para todas las resistencias de que dispones:

Como observarás, el método tiene un marcado error sistemático. Para poder usar este método de medida debes de hacer una curva de calibración, tal y como se explica en el capítulo 4 de este libro, representando la resistencia nominal (en abscisas) y la resistencia calculada (en ordenadas), con los correspondientes rectángulos de error y con ayuda de una hoja de cálculo.

Una vez hecha la curva, utilízala para medir una resistencia “incógnita”, corrigiendo el error sistemático mediante la curva de calibrado elaborada.

Resistencia incógnita:

5.3. Montaje corto: corrección debido a la resistencia interna del voltímetro

Figura 11: montaje para la medida de la resistencia interna del voltímetro.

Comienza midiendo la resistencia interna del voltímetro, que utilizarás posteriormente. Para ello, realiza el montaje de la figura 11 y recoge los datos que figuran en la tabla para calcular la resistencia interna del voltímetro utilizando la ley de Ohm. Sitúa el voltaje de la fuente de alimentación a 10 V.

Utilizando la ecuación de la asociación en paralelo de la resistencia interna del voltímetro, R_V, y la resistencia que debes medir, R:

y conocida la resistencia interna del voltímetro R_V, calcula el valor real de la resistencia (R), a partir del valor medido de la resistencia, (R_medida). Completa una tabla como la siguiente para todas las resistencias de que dispones.

6. Indicaciones para la realización de la memoria

Para la realización de la memoria de esta práctica, además de las instrucciones genéricas del primer capítulo, no olvides las siguientes recomendaciones:

1. Indica que aparatos has utilizado, así como sus características técnicas (error de precisión, error de lectura, clase, ...).
2. Presenta las tablas indicadas en el desarrollo de la práctica, con las medidas y los cálculos realizados.
3. En la memoria utiliza siempre la notación explicada en la sección 3 del capítulo 4, utilizando las unidades adecuadas.
4. Detalla, paso a paso, los cálculos de errores realizados, tanto en las medidas directas, como en las indirectas. Esto implica, entre otras cosas, escribir las fórmulas que se utiliza en el cálculo de los errores, detallando los errores de lectura y precisión de la medida en el aparato digital, los errores de lectura y clase en el aparato analógico, escribir la fórmula que indica como se propagan los errores en las medidas indirectas, etc. No es necesario expresar los cálculos con tanto detalle para toda las resistencias, pero sí que es importante el hacerlo al menos para una de las resistencias.

7. Ejercicios

1.- Con el voltímetro que has utilizado en la práctica (cuya resistencia interna has calculado) y con un amperímetro de resistencia interna 100

Ω, determina qué montaje utilizarías, montaje largo o montaje corto, para medir una resistencia de:

a) 20000 Ω.

b) 3000 Ω.

c) 1500 Ω.

d) 400 Ω.

e) 200 Ω.

Justifica la respuesta.

2.- Para cada una de las resistencias abajo mencionadas, dibuja el esquema del circuito que emplearías para medir su valor experimentalmente, utilizando un voltímetro, un amperímetro y un generador de corriente continua:

a) Para una resistencia grande, R, del orden de magnitud de la resistencia del voltímetro.

b) Para una resistencia pequeña, r, del orden de magnitud de la resistencia interna del amperímetro.

Justifica la respuesta.

3.- Se desea medir el valor de una resistencia cuyo orden de magnitud es de unos 10 kΩ. Para ello se cuenta con el siguiente material de laboratorio: Un generador de c.c., una resistencia de 100 Ω, dos voltímetros de resistencia interna 1 MΩ, cables y caja de conexiones.

Dibuja el circuito que realizarías, indicando como obtendrías la resistencia a partir de los valores medidos en ambos voltímetros.

8. Especificaciones del multímetro digital

9. Laboratorio virtual.