El programa
laboratorio virtual todavía no está preparado
para la realización de medidas mediante el osciloscopio. Por
este motivo, para la realización de esta práctica vamos a
utilizar una opción del osciloscopio
virtual que permite la
lectura de ficheros de datos. Hemos generado unos ficheros de datos que
se corresponden con la diferencia de potencial en cada uno de los
puntos del circuito. En cada momento, le diremos al osciloscopio
virtual que lea el fichero de datos adecuado, que aparecerá en
la pantalla del osciloscopio como si de una medida real se tratara.
Puedes encontrar información de como
utilizar el osciloscopio virtual en este
enlace.
A continuación se dan las instrucciones paso
a paso para la realización de la práctica mediante
el osciloscopio
virtual.
INTRODUCCIÓN
En la última cuestión de la práctica anterior
vimos que en un circuito resistivo puro el desfase entre tensión
de entrada e intensidad sería nulo (ambas señales
estarían en fase). Esto es debido a que al aplicar una
diferencia de potencial a una resistencia pura, de forma
instantánea se alcanzan los valo-res de la intensidad esperados.
Esta respuesta instantánea sucedería ante cualquier
variación de di-cha tensión. Por eso, al introducir una
tensión variable en el tiempo (tensión alterna) la
respuesta instantánea de una resistencia hace que en cada
instante de tiempo la relación entre tensión e intensidad
sea constante e igual al valor de la resistencia, y por lo tanto ambas
señales varían al unísono, luego están en
fase.
Al introducir un condensador en el circuito, la cosa cambia. La
respuesta del circuito con condensa-dor ante cualquier cambio de la
tensión aplicada ya no es instantánea. Ante cualquier
variación de las condiciones de equilibrio (p.e. un incremento
en la d.d.p. aplicada) el
sistema necesita de un cierto tiempo para alcanzar los nuevos valores,
tanto
en tensión como intensidad, en un proceso denominado proceso
transitorio.
Esto provoca, al introducir una tensión alterna, la
aparición del desfase entre tensión e intensidad que
hemos visto en la práctica anterior. Para comprender el
com-portamiento de un circuito con condensadores es necesario estudiar
el proceso transitorio que suce-de entre dos valores de equilibrio. El
caso más sencillo, es el estudio del proceso de carga
o de des-carga de un condensador al modificar de forma
instantánea la d.d.p. aplicada al circuito en que se encuentra
dicho condensador.
Si
conectásemos el circuito a una fuente de tensión
continua, el condensador comenzaría cargarse a una velocidad que
depende tanto de la capacidad del condensador como de las
características del circuito al que está conectado.
Así, supongamos el circuito de la figura, donde el conjunto
resistencia-condensador están conectados a una fuente de
tensión continua. Al conectar la fuente, con el condensador
inicialmente descargado, se iniciaría un proceso de carga del
condensador, cuya d.d.p. vendría caracterizada por la siguiente
curva:
Cuya expresión matemática es:
donde τ=RC es la contante de tiempo, se mide en segundos y es
un indicativo de la velocidad del proceso de carga.
Si hubisemos
considerado la descarga del condensador a través de una
resistencia R, la variación de la diferencia de potencial en
bornes del condensador seguiría
una exponencial decreciente desde su valor inicial, V0, con
el
parámetro τ como constante
característica del proceso de descarga:
con τ=RC
.
Para analizar el
proceso de carga o descarga de un condensador podemos hacer uso del
circuito que hemos utilizado en la práctica anterior. La
única diferencia la encontraremos en que en vez de introducir
una señal senoidal,
introduciremos una señal cuadrada:
de esta forma podemos introducir procesos de carga y descarga
sucesivos. Si la frecuencia de la señal es lo suficientemente
baja, podremos obtener la carga y/o la descarga completas del
condensador y medir en el
osciloscopio la constante de tiempo del circuito, tanto en la carga
como
en la descarga.
Para ello volveremos a montar el circuito de la práctica
anterior, pero con una diferencia importante: Como ahora vamos a medir,
ademas de
la tensión a la entrada, la d.d.p. en bornes del condensador
(antes
fue en bornes de la resistencia), deberemos cambiar las conexiones,
tanto
al generador como a los canales del osciloscopio, para que las bananas
negras vuelvan a coincidir en un único punto, que en este caso
es la unión generador-condensador, tal como se muestra en la
figura.
CUESTIÓN
1: Monta el circuito de la figura, seleccionando la
opción de “señal cuadrada”. La tensión
máxima de entrada será de 2 V, la Resistencia de 560 Ω y el condensados de 2,2
μF. Visualiza ambas
señales (tensión de entrada y tensión en bornes
del condensador) en el osciloscopio y elige una frecuencia de la
señal de entrada en la que puedas abservar que tanto en la carga
como en la descarga la diferencia de potencial en bornes del
condensador (canal 2) alcanza su valor límite.
Indica la frecuencia elegida:
f=
Dibuja ambas
señales. Indica claramente en el gráfico las escalas
utilizadas para cada uno de los ejes.
CUESTIÓN 2
: Vamos a medir el valor de la constante de tiempo del proceso de
carga. Para ello tendremos en cuenta que la constante de tiempo se
corresponde con el tiempo transcurrido para que haya sucedido el 63%
del proceso de carga o el 37% del proceso de descarga. Así,
conocido el valor máximo de la carga o el inicial de la
descarga, podemos identificar en el osciloscópio el punto que se
corresponde con el tiempo τ, y entonces conocer su
valor en segundos, haciendo uso de la base de tiempos.
Mide las constantes de tiempo, indicando claramente en la
gráfica realizada en la cuestión 1 el procedimiento
seguido, y completa la siguiente tabla:
Proceso de carga
Porceso de descarga
Valor máximo (V)
0,63 * V
Constante de tiempo experimental τ (s)
Constante de tiempo teórica τ=RC
Valor máximo (V)
0,37 * V
Constante de tiempo experimental τ (s)
Constante de tiempo teórica τ=RC
CUESTIÓN
3: Compara los valores de los valores de las constantes
experimentales con las calculadadas teóricamente y justifica, en
su caso, las diferencias encontradas.
CUESTIÓN 4: Compara los valores de las constantes
experimentales obtenidas en los procesos de carga y descarga y
justifica la existencia
o no de diferencias en los valores encontrados.
Dado que la constante de tiempo en nuestro circuito sigue la
expresión: τ =RC, y que sabemos como
medir resistencia con bastante precisión, podremos utilizar este
método de medida de la constante de tiempo para realizar medidas
indirectas de la capacida de un condensador.
CUESTIÓN 5: Mide el valor de la resistencia con el
óhmmetro y calcula su incertidumbre, tal como aprendiste en la
práctica 2. El valor de la constante de tiempo del circuito es
el medido en la cuestión
2.
Haz una estimación de la incertidumbre de τ: para ello podemos
tener en cuenta que en el osciloscopio el error de lectura
es bastante mayor que el debido a la precisión del aparato.
Entonces
puedes hacer una estimación del error de lectura cometido en el
momento
de leer el valor de τ y adoptar este valor
como la incertidumbre en su medida. (Este valor podría ser del
orden de una subdivisión en el eje de abscisas, pero esta
consideración
depende de cada medida y de quién realice la lectura).
Completa la siguiente tabla:
R
ΔR
τ
Δ
τ
C=
τ /R
ΔC
El que esta medida sea más o menos buena, está sujeta a
diversos factores, entre ellos el que la señal de entrada al
circuito
sea un escalón lo más perfecto posible: es decir, los
incrementos, tanto positivos como negativos, de la tensión deben
ser instantáneos. De no serlo, es de esperar encontrar un valor
de τ algo mayor de lo
esperado.
CUESTIÓN 6. Observa la señal de entrada ¿Es
cuadrada o aparece deformada? En el caso de no ser cuadrada
¿como puede influir esto en la medida de τ?
CUESTIÓN 7. Compara el valor obtenido de la capacidad
medida con el señalado en la caja del condensador. ¿Se
corresponde con el valor medido? De no corresponderse, ¿a
qué puede ser debida la diferencia observada?
Laboratorio virtual.
NOTA:
Para poder ejecutar el laboratorio
virtual y el osciloscopio
virtual, es necesario tener instalado en el navegador el plug-in
Java SE Runtime Environment. Recomendamos el uso de la versión
6: Java Runtime Environment (JRE) 6,
aunque también funciona con la versión 1.4.2.
Dicho
software lo puedes descargar desde la web de Sun
Microsystems, Inc.
Para que el
laboratorio virtual se comunique correctamente con el
osciloscopio virtual es necesario habilitar los permisos en el fichero java.policy
del plugin de Java.
Puedes encontrar dicho archivo en:
C:\Archivos de
programa\Java\jreX.Y\lib\security en Windows
/usr/java/jreX.Y/lib/security/
o /opt/jreX.Y/lib/security/ en Linux
...
Siendo X.Y la
versión del jre que tengas instalada en tu ordenador. La
localización exacta del fichero puede depender de la
versión que tengas instalada.
En dicho fichero hay que añadir, al final del todo, la linea: grant {
permission java.security.AllPermission; };
En algunos navegadores (por ejemplo Internet Explorer), en la barra de
información
situada debajo de la direcciones, puede aparecer el mensaje "Para
ayudar
a proteger su seguridad, Internet Explorer impidió que este
archivo
mostrara contenido activo que podría tener acceso al equipo.
Haga
clic aquí para ver opciones…" resaltado en color amarillo. En
este
caso, para ejecutar el programa es necesario pulsar con el ratón
en
dicha barra, y seleccionar la opción "Permitir contenido
bloqueado...".
El programa
laboratorio virtual funciona con los navegadores más utilizados
en Windows y Linux. Para obtener más
información
acerca de los diferentes navegadores y sistemas operativos compatibles
con
el programa pincha en el enlace compatibilidades.