Práctica 7: Cinemática del sólido rígido.

1. Pulsa el botón play para comenzar la simulación.

2. El disco comenzará su movimiento combinado de traslación y rotación. Se dibujará una traza de color azul para el movimiento del centro de masas, y una traza de color rojo para el movimiento de un punto externo del disco.

3. Pulsa el botón play si quieres volver a ver la misma animación. Pulsa el botón reset si quieres iniciar una nueva animación, con velocidad inicial de lanzamiento del disco y velocidad angular del disco diferentes.

4. En la parte izquierda aparece una tabla donde se registran las medidas del tiempo, la posición del centro de masas (coordenadas x e y) y la posición de un punto en la parte externa del disco (coordenadas x e y) , en ese orden.

5. Con el ratón, selecciona los datos de la tabla, y pulsa CTRL+c para copiar dichos datos al portapapeles, y después pégalos en una hoja de cálculo.

NOTA: ten cuidado con la configuración regional de la hoja de cálculo. La aplicación copia los datos utilizando "." para el lugar decimal. Si tu configuración regional utiliza "," para el lugar decimal (lo cual es lo más habitual en la configuración regional española) pega primero los datos en el editor de textos de windows, y utiliza la herramienta de reemplazar para reemplazar los "." por ",". Después ya puedes trasladar los datos a la hoja de cálculo.

6. Una vez los datos en la hoja de cálculo, procede a su análisis:

6.1. La posición x del centro de masas viene dado por:

Siendo v₀ la velocidad inicial, y θ el ángulo que forma la horizontal con la velocidad inicial (tiro parabólico).

Realizando una estimación lineal de x_cm frente a t, se puede obtener R y v₀ cos θ.

6.2. La velocidad en el eje y del centro de masas viene dada por:

A partir de la posición y_cm obtenida experimentalmente, realiza numericamente la derivada para obtener la velocidad. Para ello utiliza la expresión:

Mediante la estimación lineal de v_ycm frente a t, calcula v₀ cos θ y g.

6.3. Con los resultados obtenidos hasta ahora, determina v₀ y θ.

6.4. Las coordenadas del punto p situado en el exterior del disco vienen dadas por la expresión:

Restando las coordenadas del cm a las coordenadas del punto p, se obtienen las coordenadas del vector R en función del tiempo, siendo el vector R el vector que va desde el centro del disco al punto p:

En estas expresiones, ω es la velocidad angular de giro del disco. Dividiendo R_y entre R_x y tomando el arco-tangente:

Haciendo una estimación lineal del arcotan(R_x/R_y) frente a t, se obtiene como pendiente la velocidad angular ω.